Abstract To explore the usefulness of the ambient seismic noise tomography method for characterizing the subsoil surface structure, in this study, we apply this method to contribute to geotechnical decision-making in the construction of a school building. We used a rectangular array (36 x 56 m) of 48-4.5 Hz vertical geophones and produce surface wave tomographies from the travel times of Rayleigh waves extracted by cross-correlation of seismic noise. We determined a final 3D Vs model using 1D models derived from the inversion of dispersion curves obtained from the tomography maps for different frequencies. The 3D model shows an excellent resolution (vertical and lateral); we observe critical velocity contrasts in the range of 2 to 15 m deep. At depths higher than 15 m, the velocity has values close to 900 m/s; however, we observe a low-velocity anomaly associated with a lava tube or crack that seems to continue under an adjacent building.

Resumen A fin de explorar la utilidad del método de tomografía de interferometría de ruido sísmico ambiental para la caracterización de la estructura superficial del subsuelo, en este estudio aplicamos dicho método para contribuir a la toma de decisiones geotécnicas en la construcción de un edificio escolar. Para ello, utilizamos un arreglo rectangular (36 x 56 m) de 48 geófonos verticales con una respuesta en frecuencia de 4.5 Hz. A partir de la correlación cruzada del ruido sísmico, obtenemos tomografías de tiempo de viaje de la propagación de ondas superficiales tipo Rayleigh. Construimos un modelo final 3D de Vs utilizando modelos 1D generados de la inversión de las curvas de dispersión extraídas de los resultados de tomografía en diferentes frecuencias. El modelo 3D muestra una excelente resolución (vertical y lateral), lo cual nos permite identificar contrastes críticos de velocidad entre 2 y 15 m de profundidad. En profunidades mayores de 15 m, Vs tiene valores cercanos a 900 m/s, sin embargo, observamos una anomalía de baja velocidad asociada a un tubo de lava o fractura que parece continuar bajo el edificio adyacente.

Abstract On the basis of the group-velocity formula the occurrence of negative group velocities of Rayleigh waves is theoretically discussed for simplified models of Mexico City's basin by using results of a preceding article of the authors.

Resumen Con base a la fórmula que determina la velocidad de grupo de las ondas sísmicas y utilizando resultados previamente publicados por los autores, se discute en forma teórica la ocurrencia de velocidades de grupo negativas de ondas de Rayleigh en modelos simplificados de la cuenca del Valle de México.

RESUMEN Con base en ondas sintéticas Rayleigh a diferentes distancias epicentrales y en ondas sísmicas Rayleigh reales, en este trabajo se emplea la transformada S para medir la velocidad de grupo de este tipo de ondas y se compara con la Técnica de Filtrado Múltiple (MFT, por sus siglas del inglés, del nomre Múltiple Filter Technique), que es el método más utilizado para las mediciones de velocidad de grupo. Cuando el periodo es mayor a 15 s, especialmente de 40 s, la transformada S tiene mayor precisión que MFT, para todas las distancias epicentrales. Cuando el periodo es menor o igual a 15 s, la precisión de la transformada S es menor que MFT para distancias epicentrales de 1000 km y 8000 km (especialmente 8000 km). La precisión de estos dos métodos es similar para otras distancias epicentrales. En general, la transformada S es más precisa que MFT. Además, MFT depende predominantemente del valor del parámetro de filtro gaussiano a, pero la transformada S es autoadaptativa. Por lo tanto, la transformada S es un método más estable y preciso que MFT para la medición de la velocidad de grupo de las ondas sísmicas Rayleigh.

ABSTRACT Based upon the synthetic Rayleigh wave at different epicentral distances and real earthquake Rayleigh wave, S transform is used to measure their group velocities, compared with the Multiple Filter Technique (MFT) which is the most commonly used method for group-velocity measurements. When the period is greater than 15 s, especially than 40 s, S transform has higher accuracy than MFT at all epicenter distances. When the period is less than or equal to 15 s, the accuracy of S transform is lower than that of MFT at epicentral distances of 1000 km and 8000 km (especially 8000 km), and the accuracy of such two methods is similar at the other epicentral distances. On the whole, S transform is more accurate than MFT. Furthermore, MFT is dominantly dependent on the value of the Gaussian filter parameter a , but S transform is self-adaptive. Therefore, S transform is a more stable and accurate method than MFT for group velocity measurement of earthquake Rayleigh waves.

Abstract: This study presents a methodology developed to evaluate the contribution of the characteristic frequency of each layer to the fundamental period of vibration from the inversion of apparent dispersion curves obtained from a surface-wave survey using an active source, independent of the velocity of each layer. The calculation of the fundamental period was achieved using the simplified procedure developed by Dobry et al. (1976) for a linear soil profile. For the classification of shear-wave velocities, a modification of the International Building Code (IBC, 2009) was used for the subsoil material in the city of Querétaro. The main geological units were grouped into three stratigraphic sequences: the plateau volcanic rocks that constitutes the high topographic elevations that surround the valley, the slope deposits composed of volcanic and sedimentary deposits (alluvial), and the plain sequence comprised of stratified deposits of lacustrine, fluvial and volcanic materials. From the analysis of the shear-wave velocity profiles, we observed layers with low shear velocities confined within high shear-velocity strata, indicating the presence of low stiffness layers at different depths. For the rock sequences, the fundamental period of vibration is short (less than 0.1 s), while this period is longer (greater than 0.3 s) in the plain deposits. In the slope area, the period is relatively long (variable from 0.1 s to 0.3 s) possibly due to a topographic effect. The results obtained in this study show that the methodology proposed to evaluate the dominant period from the integration of the characteristic frequencies obtained with surface waves, allows us to estimate the thicknesses and shear velocities of each layer, the fundamental period of each stratigraphic sequence and finally, their site spectra.

Resumen: En este trabajo se presenta la metodología desarrollada para evaluar la contribución de la frecuencia característica de cada estrato al período fundamental de vibración a partir de la inversión de las curvas de dispersión aparente obtenidas del levantamiento en campo de ondas superficiales con fuente activa, sin importar la velocidad de cada capa. El cálculo del período fundamental se realizó con el procedimiento simplificado de un medio estratificado lineal desarrollado por Dobry et al. (1976). Como referencia para la clasificación por clases o categorías de velocidades se utilizó el elaborado por el International Building Code (IBC, 2009) y modificado para los materiales del subsuelo de la Ciudad de Querétaro. Las unidades geológicas principales se agruparon en tres secuencias estratigráficas: la Rocosa que abarca las mesetas y elevaciones topográficas que rodean el valle, la de Ladera que es la zona de pendiente variable constituida por depósitos volcánicos y sedimentarios (aluviales), y la secuencia de Planicie que comprende depósitos estratificados del tipo lacustre, fluvial y volcánico. A partir del análisis de los perfiles de velocidades de ondas de corte se observó que existen estratos con velocidades bajas confinados por otros de alta velocidad; lo que indica la presencia de estratos de baja rigidez a profundidades variables. En la zona rocosa el período fundamental de vibración es corto (menor que 0.1 s), mientras que en los depósitos de la planicie es más largos (mayor que 0.3 s). En la zona de ladera el período es relativamente largo (variable entre 0.1 s a 0.3 s) posiblemente debido a un efecto topográfico. Los resultados obtenidos muestran que la metodología propuesta para evaluar el período dominante a partir de la integración de las frecuencias características obtenidas con ondas superficiales permite estimar los espesores y velocidades de corte de cada estrato, el periodo fundamental de vibración de cada secuencia estratigráfica y finalmente, sus espectros de sitio.

Abstract: Other than commonly assumed in seismology, the phase velocity of Rayleigh waves not necessarily is a single-valued function of frequency. We demonstrate this for the first higher mode in simple models of a homogeneous layer on top of a homogeneous halfspace (LOH), which are used for the subsurface of the Texcoco zone in Mexico City valley in previous studies. In the structure of a homegenous layer with fixed bottom (LFB) the phenomenon exists for values of Poisson’s ratio between 0.19 and 0.5 and is most pronounced for P-velocity being three times S-velocity (Poisson’s ratio of 0.4375). This type of dispersion is demonstrated and a discussion of their possible fatal consequences for methods customarily used in seismology for dispersion analysis and synthesis of dispersion relations is presented.

Resumen: Contrario a lo que normalmente es asumido en sismologia, la fase-velocidad de olas Rayleigh no necesariamente es una función de valor único de frecuencia. Se demuestra esto para el primer modo más alto en modelos simples de una capa homogénea encima de un semiespacio homogéneo (LOH), los cuales, han sido utilizados en estudios anteriores en el subsuelo de la zona de Texcoco en el valle de Ciudad de México. En la estructura de una capa homogénea con fondo fijo (LFB) el fenómeno existe para valores del coeficiente de Poisson entre 0.19 y 0.5 y es más pronunciado para velocidades de P que son tres veces la velocidad de S (Coeficiente de Poisson de 0.4375). En este trabajo se demuestra este tipo de dispersión y se discuten sus posibles consecuencias fatales para los métodos habitualmente usados en sismología en el análisis de dispersión y síntesis de relaciones de dispersión.

Abstract: An analysis of frequency-wavenumber ( ƒ - k ) spectral power densities of strong ground motion recorded by the Mexico City Accelerometric Network (MCAN) is presented. Time series of a seismic event recorded by the MCAN are analysed. Each recorded motion is assumed to be the insight of a homogeneous random field whose spectral representation reveals an assortment of propagating waves. A kinematic decomposition that separates the waves in longitudinal and transversal displacements was made. These motions are associated to Rayleigh and Love waves, respectively. The analysis on different time windows of the MCAN signals to identify back-propagating waves locally generated as a result of their interactions with shallow geological features was applied. For each component, we estimate the ƒ - k spectral power density, which provide the amplitudes, velocities and directions of propagation of the most significant waves. These values, as functions of frequency, constitute the kinematic spectra of the wave field. Results obtained using this method allow to establish coherent scenarios of the wave field in Mexico City Valley that imply pointing out locally generated surface waves.

Resumen: Se presentan los resultados del análisis de las densidades espectrales de potencia en el dominio frecuencia-número de onda ( ƒ - k ) de los movimientos sísmicos registrados por la Red Acelerométrica de la Ciudad de México (MCAN, por sus siglas en inglés). En este tra-bajo se analizaron las series de tiempo de un evento sísmico registrado por la MCAN. Se acepta que cada registro es una realización de un campo aleatorio homogéneo cuya representación espectral revela las diversas ondas que se propagan en el medio. Se hizo una descomposición cinemática que separa las ondas según sus desplazamientos en las direcciones longitudinal y transversal, las cuales se asocian con las componentes horizontales de las ondas de Rayleigh y de Love, respectivamente. El análisis se aplicó a diferentes ventanas de tiempo de las señales para identificar las ondas generadas localmente que se propagan hacia diversas direcciones como resultado de su interacción con la geología superficial. Para cada componente longitudinal y transversal se estimó la densidad espectral de potencia en el dominio ƒ - k, la cual aporta las amplitudes, velocidades y direcciones de propagación de las ondas más significativas. Estos valores en función de la frecuencia constituyen los espectros cinemáticos del campo ondulatorio. Los resultados permiten establecer escenarios coherentes del campo de ondas en el valle de México identificando las ondas superficiales generadas localmente.

Resumo O problema tratado neste trabalho é o espalhamento ressonante do som por uma bolha de ar imersa na água. O formalismo do espalhamento acústico em ondas parciais, relacionado ao problema proposto, é revisitado. Com base na analogia entre o espalhamento de partículas na mecânica quântica e o espalhamento acústico, os modos de vibração naturais da bolha, denominados de ressonâncias, são descritos e interpretados. Dentro deste contexto, um modelo foi elaborado para descrever fisicamente a interface ar-água e as implicações do grande contraste entre as densidades nos vários regimes dos modos naturais de oscilação da bolha. Os resultados principais estão apresentados em termos dos períodos relacionados aos tempos de vida das ressonâncias e nos fatores de qualidade da cavidade. Considerando as dimensões típicas das bolhas e os comprimentos de ondas sonoras em água, foram executados cálculos numéricos esplícitos utilizando a análise assintótica. É demonstrado que os períodos de duração de vida das ressonâncias obedecem uma escala de acordo com o período de Minnaert, que é o menor tempo de vida de uma ressonância, denominado de modo de respiração da bolha. Como esperado, as ressonâncias de maior tempo de vida resultam em fatores de qualidades de cavidade Q muito expressivos que variam entre 1010 a 105. As descobertas teóricas aqui expressas indicam uma melhor compreensão do mecanismo de acúmulo de energia existente em um meio repleto de bolhas.

Abstract The problem of acoustic scattering of a gaseous spherical bubble immersed within unbounded liquid surrounding is considered in this work. The theory of partial wave expansion related to this problem is revisited. A physical model based on the analogy between acoustic scattering and potential scattering in quantum mechanics is proposed to describe and interpret the acoustical natural oscillation modes of the bubble, namely, the resonances. In this context, a physical model is devised in order to describe the air water interface and the implications of the high density contrast on the various regimes of the scattering resonances. The main results are presented in terms of resonance lifetime periods and quality factors. The explicit numerical calculations are undertaken through an asymptotic analysis considering typical bubble dimensions and underwater sound wavelengths. It is shown that the resonance periods are scaled according to the Minnaert’s period, which is the short lived resonance mode, called breathing mode of the bubble. As expected, resonances with longer lifetimes lead to impressive cavity quality Q-factor ranging from 1010 to 105. The present theoretical findings lead to a better understanding of the energy storage mechanism in a bubbly medium.

La estructura elástica bajo Australia es mostrada por medio de mapas de velocidad de onda S, para profundidades que varían desde cero a 400 km, determinada por regionalización e inversión de dispersión de ondas Rayleigh. Las trazas de 233 terremotos, ocurridos desde 1990 hasta 2010, han sido usadas para obtener datos de dispersión de ondas Rayleigh. Estos terremotos fueron registrados por 65 estaciones sísmicas localizadas en Australia y el área circundante. Las curvas de dispersión fueron obtenidas para periodos entre 5 y 250 s, por filtrado digital con una combinación de las técnicas de filtrado: MFT (técnica del filtro múltiple) y TVF (filtrado en tiempo variable). Luego, todos los eventos sísmicos (y algunas estaciones) fueron agrupados para obtener una curva de dispersión para cada trayecto fuente-estación. Estas curvas de dispersión fueron regionalizadas e invertidas de acuerdo con la teoría de la inversión generalizada, para obtener modelos de velocidad de onda de cizalla para una rejilla regular de tamaño de celda de 2.5°×2.5°. La estructura de velocidad de cizalla obtenida a través de este procedimiento es mostrada en los mapas de velocidad de onda S representados para diversas profundidades. Estos resultados concuerdan bien con la geología y otros resultados geológicos y geofísicos previamente obtenidos. Los modelos de velocidad de onda S obtenidos sugieren la existencia de heterogeneidad lateral y vertical. Las zonas con estructuras antiguas y bien consolidadas presentan mayores valores de velocidad de onda S que los correspondientes a otras zonas, aunque esta diferencia puede ser muy pequeña o despreciable en algún caso. No obstante, en el rango de profundidad de 15 a 50 km, las diferentes profundidades del Moho presentes en el área de estudio generan la principal variación de velocidad de onda S. Un comportamiento similar es encontrado par el rango de profundidad desde 65 a 180 km, en el cual la frontera litosfera-astenosfera genera la principal variación de velocidad de onda S. Finalmente, debería ser notado que una nueva e interesante característica fue obtenida en este estudio: la definición de la base de la astenosfera, para profundidades que varían desde 155 a 280 km, en Australia y el área circundante. Esta característica está también presente en los continentes: América del Sur, Antártida y África, los cuales fueron parte del mismo súper-continente: Gondwana, en el Mesozoico temprano antes de fragmentarse.

The elastic structure beneath Australia is shown by means of S-velocity maps for depths ranging from zero to 400 km, determined by the regionalization and inversion of Rayleigh-wave dispersion. The traces of 233 earthquakes, occurred from 1990 to 2010, have been used to obtain Rayleigh-wave dispersion data. These earthquakes were registered by 65 seismic station located in Australia and the surrounding area. The dispersion curves were obtained for periods between 5 and 250 s, by digital filtering with a combination of MFT (Multiple Filter Technique) and TVF (Time Variable Filtering), filtering techniques. Later, all seismic events (and some stations) were grouped to obtain a dispersion curve for each source-station path. These dispersion curves were regionalized and inverted according to the generalized inversion theory, to obtain shear-wave velocity models for a rectangular grid of 2.5°×2.5° mesh size. The shear-velocity structure obtained through this procedure is shown in the S-velocity maps plotted for several depths. These results agree well with the geology and other geophysical results previously obtained. The obtained S-velocity models suggest the existence of lateral and vertical heterogeneity. The zones with consolidated and old structures present greater S-velocity values than those in the other zones, although this difference can be very little or negligible in some case. Nevertheless, in the depth range of 15 to 50 km, the different Moho depths present in the study area generate the principal variation of S-velocity. A similar behaviour is found for the depth range from 65 to 180 km, in which the lithosphere-asthenosphere boundary generates the principal variations of S-velocity. Finally, it should be highlighted a new and interesting feature was obtained in this study: the definition of the base of the asthenosphere, for depths ranging from 155 to 280 km, in Australia and the surrounding area. This feature is also present in the continents: South America, Antarctica and Africa, which were part of the same super-continent Gondwanaland, in the early Mesozoic before fragmentation.

In this study seismic noise records from the permanent broadband network of the Mexican National Seismological Service (Servicio Sismológico Nacional) and from the temporal broadband networks of MASE and VEOX have been used to compute the Green functions from vertical-vertical component of noise cross correlations between station pairs. MASE (Mesoamerican Seismic Experiment) consisted of one hundred stations deployed along a profile perpendicular to the trench from Acapulco, Guerrero, to Tempoal, Veracruz, Gulf of Mexico. This experiment was carried out from December 2004 to May 2007. Forty six of these stations were relocated along a N-S profile crossing the Tehuantepec Isthmus from the Gulf of Mexico to the Pacific coast. These stations operated from July 2007 to March 2009 and this stage of the experiment was called VEOX (Veracruz-Oaxaca). From the Green functions extracted from the correlation for each pair of stations, Rayleigh wave dispersion curves were computed which represent the average group velocity between station pairs. Furthermore, regional earthquakes recorded by the stations were used in order to compute Rayleigh wave dispersion curves, which represent the average group velocity between epicenter-station pair. This mixed set of group velocity measurements was inverted to obtain tomographic images at discrete periods between 5 and 50 s. Resolution tests show that the regions of best coverage surround both temporal experiments. A good velocity model was obtained in a large area between the two experiments. The images show good correlation at short periods (< 15 s) with the shallowest geological features. Low velocity anomalies are related with sedimentary basins and Cenozoic volcanic areas, whereas high velocity anomalies correlate with the forearc region. A low-velocity anomaly was clearly observed at the north of the Isthmus of Tehuantepec where an active volcanic field is located. At larger periods (> 25 s) a low velocity region coincides with the border of the Trans- Mexican Volcanic Belt, suggesting the presence of a mantle wedge. For these periods, high velocity anomalies are related with the shallow presence of the oceanic mantle in the forearc and the presence a shallower mantle in the backarc, where the continental crust becomes thin.

En este trabajo se utilizaron registros de ruido sísmico de la red permanente de banda ancha del Servicio Sismológico Nacional de México y de las redes temporales de banda ancha MASE y VEOX para calcular las funciones de Green a partir de las correlaciones cruzadas de ruido de la componente vertical entre pares de estaciones. El arreglo MASE (Experimento de Subducción Mesoamericano) consistió en cien estaciones distribuidas a lo largo de un perfil perpendicular a la trinchera entre Acapulco, Guerrero, y Tempoal, Veracruz, cerca del Golfo de México. Este experimento operó de diciembre de 2004 a mayo de 2007. Cuarenta y seis de éstas estaciones se reubicaron en un perfil N-S va desde el Golfo de México hasta la costa del Pacífico, a través del Istmo de Tehuantepec. Este segundo arreglo de estaciones corrió de julio de 2007 a marzo de 2009 y se le denominó VEOX (Veracruz-Oaxaca). A partir de la función de Green extraída de la correlación cruzada entre cada par de estaciones, se obtuvieron las curvas de dispersión de ondas de Rayleigh, las cuales describen la velocidad de grupo promedio dentro de un intervalo de periodos determinado. Además, se utilizaron algunos sismos regionales registrados en estas redes sísmicas para obtener curvas de dispersión de ondas superficiales (Rayleigh) y, en consecuencia, la velocidad de grupo promedio entre cada par estación-epicentro. Este conjunto mezclado de mediciones de velocidad de grupo se invirtió para obtener imágenes tomográficas en periodos discretos (5-50 s). Las pruebas de resolución muestran que las regiones con mayor cobertura están en los alrededores de ambos experimentos temporales. Se obtiene un buen modelo de velocidad en un área grande entre ambos experimentos. En los periodos cortos (< 15 s), las imágenes presentan buena correlación con las características geológicas superficiales. Las anomalías de baja velocidad están relacionadas con cuencas sedimentarias y áreas volcánicas del Cenozoico, mientras que las anomalías de altas velocidades se correlacionan con la región del antearco. Se observa una anomalía de baja velocidad muy clara al norte del Istmo de Tehuantepec, donde se encuentra un campo volcánico activo. En los periodos más grandes (> 25 s), una anomalía de baja velocidad coincide con la frontera de la Faja Volcánica Transmexicana, lo que sugiere la presencia de una cuña del manto. Para estos periodos, las anomalías de alta velocidad están relacionadas con la presencia superficial del manto oceánico en el antearco y de un manto menos profundo en el trasarco donde la corteza continental se adelgaza.

We use records from the East Thuringian Seismic Network (OTSN, Ostthüringer Seismisches Netzwerk) to characterize the site response for each station, and to analyze the scope and limits of the Rayleigh modeling for H/V spectral ratio. The stations considered in this work can be classified by their seismic response as hard rock sites or as sites with some site effect. From these results we propose velocity models based on Rayleigh modeling (theoretical Rayleigh wave ellipticity). Our results show that for locations affected by site effects the H/V spectral ratio can be modeled by the theoretical ellipticity of layered velocity models. For hard rock sites the spectral ratio is rather flat and the modeling with the theoretical ellipticity was not very clear. This may be explained by the fact that for hard rock sites the conditions for a clear fundamental frequency associated with S-wave resonance, and therefore with Rayleigh wave ellipticity, are not fulfilled.

Usamos registros de algunas estaciones de la base de datos de la OTSN para caracterizar su respuesta de sitio y para analizar los límites y alcances del modelado de Rayleigh para los cocientes espectrales H/V. Las estaciones que consideramos en este trabajo pueden ser agrupadas, según su respuesta sísmica, como sitios en roca dura y como sitios con algún efecto de sitio. A partir de estos resultados proponemos modelos de velocidades que están basados en el modelado de Rayleigh (cálculo de la elipticidad teórica). Los resultados muestran que para los sitios con algún efecto de sitio los cocientes espectrales H/V pueden ser modelados a partir del cálculo de la elipticidad teórica de un modelo de velocidades. Sin embargo, para los sitios en roca dura, en los que los cocientes espectrales son bastante planos, el modelado a partir de la elipticidad teórica de ondas de Rayleigh no resuelve de manera satisfactoria. Esto puede deberse a que las condiciones generales para que los cocientes H/V proporcionen un pico definido, cercano a la frecuencia fundamental de resonancia de ondas S, y por tanto que este pico se pueda asociar con una medida de la elipticidad de las Ondas de Rayleigh no se cumple en sitios de roca dura.

We present results of the exploration of the subsoil in the lake bed zone of Mexico City using correlation of microtremors. We recorded microtremors using broad band stations and recording windows between a few minutes and one hour. Vertical components were analyzed using both SPAC and time interferometry to recover Rayleigh wave dispersion. Our measurements allow us to compute correlation of microtremors for a very wide range of distances between stations, from 10 m to almost 2 km. At short distances, we obtained significant correlation and the shallow velocity structure could be well determined. We show that lateral heterogeneities of the clay layer are important even over short distances. At larger distances, it was not possible to obtain good correlation. Correlation between two stations requires that the medium, at the wavelength scale of distance between stations, be able to sustain Rayleigh waves. Our results suggest that Rayleigh waves cannot be retrieved from correlation analyses for wavelengths between 1 and 9 km.

Presentamos resultados de la exploración del subsuelo en la zona de lago de la Ciudad de México utilizando correlación de registros de microtremores. Registramos microtremores con estaciones de banda ancha. La duración de los registros varió entre pocos minutos y una hora. Los componentes verticales de los registros se analizaron usando los métodos SPAC e interferometría sísmica para estimar la dispersión de ondas superficiales del medio. Nuestros datos permitieron calcular la correlación cruzada de microtremores para un rango amplio de distancias entre estaciones, entre 10 m y 2 km. Para distancias pequeñas entre estaciones, observamos buena correlación entre registros, lo que permitió determinar de manera confiable la estructura superficial. Nuestros resultados indican que la heterogeneidad lateral de la capa de arcilla superficial es importante, aún para distancias cortas. Para distancias más grandes, no fue posible obtener valores de correlación altos. La correlación cruzada entre dos estaciones requiere que el medio entre ellas sea capaz de propagar ondas de Rayleigh con longitud de onda de dimensión comparable a la distancia entre las estaciones. Nuestros resultados sugieren que no es posible recuperar ondas de Rayleigh a partir de de la correlación de microtremores para longitudes de onda entre 1 y 9 km.

El conocimiento de las propiedades mecánicas del suelo, en específico de velocidades de propagación de las ondas de corte, resulta importante para estimar parámetros útiles en la ingeniería sísmica (Vs30, espectros de respuesta, entre otros), y para permitir predicciones numéricas confiables de los movimientos fuertes del terreno en los rangos de frecuencia de interés para la ingeniería sísmica. La estructura de la velocidad de propagación de las ondas de corte puede inferirse de mediciones de pozo (mediciones cross-hole o down-hole) o de técnicas de aplicación de ondas superficiales activas o pasivas. Además estudios recientes han demostrado que se puede extraer la elipticidad de ondas de Rayleigh de mediciones de microtremores, y que estos datos pueden ser invertidos conjuntamente con las velocidades de fase con el fin de obtener un perfil confiable de velocidades de ondas de corte hasta el tope del basamento sísmico. En este trabajo presentamos perfiles de velocidad de ondas de corte obtenidos de la inversión conjunta de las velocidades de la fase y de la elipticidad de las ondas de Rayleigh obtenidos en cinco sitios en Caracas. Las velocidades de fase y las elipticidades han sido extraídos de las mediciones de microtremores. Los perfiles de velocidad de las ondas de corte resultantes están consistentes con la información geotécnica y geofísica disponible.

Reliable knowledge of soil mechanical properties, especially shear wave velocities, is important to estimate useful parameters in earthquake engineering (Vs30, response spectra, etc.) and to allow reliable numerical prediction of strong ground motion at frequencies of interest in earthquake engineering. Shear-wave velocity structure can be inferred either from borehole measurements (e.g. cross-hole or down-hole measurements) or from active or passive techniques using body- or surface-waves, respectively. Recent studies have also shown that ellipticity of Rayleigh waves can be extracted from microtremor measurements and subsequently jointly inverted with phase velocities in order to get reliable shear wave velocity profile down to seismic bedrock. In this paper, we present shear-wave profiles derived from joint inversion of phase velocity and ellipticity of Rayleigh waves obtained from microtremor array measurements at five different sites in Caracas. Phase velocities and ellipticities are extracted by using microtremor measurements. Derived shear-wave velocity profiles are consistent with available geotechnical and geophysical information.

It is well-known that ground motion amplification due to soft soils, common in urban areas, is a major contributor to increasing damage and number of causalities. Indirectly, the study of Rayleigh-wave ellipticities has recently gained considerable popularity in the context of studying ambient seismic vibrations for seismic hazard analysis. The output can be integrated into the inversion process for the velocity structure. Due to the strong impedance contrast in the shallow subsurface structure, local site effects are often fairly well predicted by simple models. Therefore, a thorough theoretical understanding of even a single layer over half-space (LOH) is not only of theoretical but also of considerable practical interest. Adding to this argument is the fact that an accepted theoretical model for the interpretation of H/V-measurements from ambient vibrations, still has to be developed. A useful starting point for the theoretical investigation of the ellipticity of Rayleigh waves is the exact formula derived by Malischewsky and Scherbaum (2004). It can be shown, that already the simple LOH model is able to produce a great variety of H/V-versus-frequency curves with different character. We cite observations from Israel and Mexico as an example of H/V-curves with more than one maximum. This phenomenon is usually contributed to additional layers, where the first maximum is connected with the shear-resonance frequency of the first layer and the secondary maximum with a resonance frequency of a deeper layer. We demonstrate that already the simple LOH model yields two peaks in a certain range of Poisson ratios. However this simple model cannot explain the experimental curves under consideration, where more complex models and higher modes are necessary. These considerations can yield constraints for Poisson ratios which are otherwise less controlled. In conclusion, such theoretical investigations of analytical or half-analytical character are necessary for a better understanding of the behaviour of the ellipticity of Rayleigh waves and its use for site effect studies.

La amplificación del movimiento del terreno, como resultado de la presencia de suelos blandos, es un fenómeno común en áreas urbanas y bien identificado como un factor que incrementa el daño y el número de pérdidas humanas. Por otro lado, para el análisis de la amenaza sísmica, el estudio de la elipticidad de las ondas de Rayleigh se ha hecho más popular en el contexto del uso de registros de vibraciones ambientales, además, los resultados pueden ser usados en la inversión de la estructura de velocidades. Los efectos de sitio normalmente pueden ser modelados a partir de un perfil de velocidades simple, dado el alto contraste de impedancias en la estructura somera del subsuelo. Por lo tanto, el análisis y el entendimiento de las implicaciones de un modelo tan simple como una capa sobre un semiespacio (LOH, por sus siglas en inglés) son de suma importancia, no sólo teórica sino también práctica. Adicionalmente, para registros de vibraciones ambientales todavía no se cuenta con un modelo teórico que explique de manera satisfactoria los resultados de los cocientes espectrales H/V; un punto de inicio sobre la elipticidad de las ondas Rayleigh es la fórmula exacta propuesta por Malischewsky y Scherbaum (2004). Es posible mostrar que un modelo tan simple como LOH puede producir una gran variedad de curvas H/V-versus-frecuencia y mostramos como ejemplo las curvas H/V con más de un máximo para los casos de Israel y de México. Este fenómeno se atribuye a la contribución de capas adicionales, esto es, que el primer máximo se asocia con la frecuencia de resonancia de la primera capa y los máximos secundarios se asocian con las frecuencias de resonancia de capas más profundas. Demostramos que con un modelo LOH obtenemos dos máximos, para ciertos valores del módulo de Poisson. Sin embargo, este modelo simple no puede explicar las curvas experimentales consideradas, para las que posiblemente se requieran perfiles de velocidades más complejos y modos de propagación superiores. Estas consideraciones pueden implicar restricciones para los valores del módulo de Poisson, que normalmente no se toman en consideración. En conclusión, estas investigaciones analíticas y semi-analíticas son indispensables para un mejor entendimiento del comportamiento de la elipticidad de las ondas de Rayleigh en su uso para estudios de efectos de sitio.

A discretização de espaços físicos tridimensionais pode induzir em quantidades físicas observáveis efeitos que não existem no contínuo. Considere, por exemplo, o problema do espectro de radiação do corpo negro, estudada nas disciplinas introdutórias de mecânica quântica. Pode-se notar que a hipótese de Rayleigh de uma distribuição de freqüências contínua e uniforme para as ondas estacionárias dentro de uma cavidade com paredes internas perfeitamente refletoras pode ser validada por um tipo heurístico de raciocínio. Contudo, pode meio da teoria de números, observa-se que podem existir freqüências para as quais não é possível haver ondas estacionárias. Apesar disso, no mesmo contexto, pode-se argumentar que um critério mais geral pode ser usado para validar a hipótese da continuidade dos observáveis que são expressos como a raiz quadrada da soma de três inteiros de um espaço tridimensional On x n y n z.

Discretization of three-dimensional physical spaces can induce, on observable physical quantities, effects which are not present in the continuum. Consider, as an example, the problem of the radiation spectrum of a blackbody, studied in introductory courses in quantum mechanics. One sees that the Rayleigh assumption of continuous and uniform frequency distribution of standing waves inside a cubic cavity with perfectly reflecting inner walls can be validated by a heuristic type of reasoning. However, by means of number theory, one sees that there might exist frequencies for which it is not possible to have standing waves inside the cavity. Nevertheless, within the same context, one can argue that a more general criterion can be adopted to validate the hypothesis of continuity of the observables which are expressed as the square root of the sum of three integers of a threedimensional space On x n y n z.

A planar perfectly conducting surface does not support a surface electromagnetic wave. However, a structured perfectly conducting surface can support such a wave. By means of a Rayleigh equation for the electric field in the vacuum above the two-dimensional rough surface of a semi-infinite perfect conductor we calculate the dispersion relation for surface electromagnetic waves on both a doubly periodic and a randomly rough surface. In the former case, if the periodic surface modulation is weak, the dispersion relation possesses a single branch within the non-radiative region of frequency and wave vector values. In the case of a randomly rough surface, in the small roughness approximation, the binding of the surface wave to the surface is weak, but nonzero. Thus, periodically or randomly structured perfectly conducting surfaces constitute a new type of optical metamaterial. The implications of these results for the analysis of experimental results for the propagation of surface plasmon polaritons on metal surfaces in the far infrared frequency range are discussed.

En una superficie plana perfectamente conductora no es posible excitar ondas electromagnéticas de superficie. Sin embargo, este tipo de ondas si pueden existir en una superficie estructurada perfectamente conductora. Por medio de una ecuacion de Rayleigh para el campo eléctrico en el vacío sobre la superficie rugosa bidimensional de un conductor perfecto, calculamos la relación de dispersión para las ondas electromagnéticas superficiales en los casos de una superficie con doble periodo y una superficie con rugosidad aleatoria. En el primer caso, si la modulación superficial periódica es débil, la relación de dispersión posee una sola rama dentro de la región no radiativa de valores de frecuencia y vector de onda. En el caso de una superficie con rugosidad aleatoria, en la aproximación de pequeña rugosidad, la liga de la onda superficial a la superficie es débil, pero diferente de cero. Así, las superficies perfectamente conductoras periódica o aleatoriamente estructuradas constituyen un nuevo tipo de metamaterial óptico. Se discuten las implicaciones de estos resultados en el análisis de resultados experimentales sobre la propagación de plasmones polaritones de superficie en superficies metálicas en el intervalo de frecuencias del infrarrojo lejano.